Πέμπτη, 21 Ιουνίου 2012

Τυχαιότητα, ανθρώπινος εγκέφαλος και ελεύθερη βούληση



του
Ζήση Δ. Παπαδημητρίου[1]

Η Κβαντομηχανική εισήγαγε στο χώρο της επιστήμης τις έννοιες της απροσδιοριστίας, της πολυπλοκότητας και του τυχαίου, ανατρέποντας τις μέχρι τότε ισχύουσες απόψεις των οπαδών του ντετερμινισμού, του ετεροπροσδιορισμού, πως «τίποτα δεν συμβαίνει από τύχη, αλλά όλα τα πράγματα συμβαίνουν από αναγκαιότητα»[2]. H θεωρία του Big Bang και του χάους επαναπροσδιόρισε την έννοια της αιτιότητας, επαναφέροντας στο επίκεντρο του επιστημονικού και γνωστικού ενδιαφέροντος τη σχέση μεταξύ τυχαιότητας, ανθρώπινου εγκεφάλου και ελεύθερης βούλησης. Σημειωτέον ότι η θεωρία του χάους έχει τις καταβολές της στην γνωστή «επικούρεια παρέκκλιση» και αναφέρεται στην εξάρτηση του αποτελέσματος από τις αρχικές του συνθήκες, με την έννοια ότι η αρχική κατάσταση καθορίζει τις περαιτέρω εξελίξεις. Με άλλα λόγια, δυο χιλιάδες διακόσια χρόνια πριν ο Werner Heisenberg διατυπώσει την αρχή της απροδιοριστίας, ο Επίκουρος επεσήμανε το στοιχείο της τυχαιότητας στη φύση και συνακόλουθα στις διαδικασίες εκδήλωσης της ανθρώπινης βούλησης. Αναλύοντας στη διατριβή του τη διαφορά μεταξύ δημοκρίτειας και επικούρειας φυσικής ιστορίας, ο νεαρός Κάρολος Μαρξ διατυπώνει την άποψη πως η ελευθερία είναι ταυτόσημη με την αντίσταση στην αναγκαιότητα, απορρίπτοντας έτσι τον περιώνυμο σιδηρούν νόμο της ετεροπροσδιριστίας[3].
Η κβαντική θεωρία κατέδειξε ότι Χάος και Τάξη βρίσκονται σε διαλεκτική σχέση μεταξύ τους, ενώ το fractal[4] ως σχήμα ή κλασματική διάσταση λειτουργεί ως η αιτία που προκαλεί το «τυχαίο»[5]. Όπως επισημαίνουν οι Ilya Prigogine και Isabelle Stengers «η κβαντική μηχανική…. είναι η πρώτη φυσική θεωρία που διέρρηξε αληθινά τους δεσμούς με το παρελθόν»[6], αναδεικνύοντας την τυχαιότητα στη φύση, η οποία, όπως άκρως παραστατικά έχει ειπωθεί, έβαλε και «το τελευταίο καρφί στο φέρετρο της αιτιοκρατίας»[7] ! Με τη διατύπωση της κβαντικής μηχανικής «η μελέτη των διεργασιών εκτός της ισορροπίας αποκάλυψε, πως οι διακυμάνσεις, τα τυχαία στοιχεία είναι σημαντικά ακόμα και στη μικροσκοπική κλίμακα»[8] Επί τριάντα και πλέον χρόνια ο Prigogine  προσπαθούσε να αποδείξει την δυνατότητα τάξης μέσα από το χάος. Όταν κάποτε τον ρώτησαν, τι ήταν εκείνο που τον εξώθησε στην επαναστατική του ανακάλυψη, δήλωσε : «Ξέρετε, πιστεύω στο ρόλο του τυχαίου ακόμη και στην καθημερινή ζωή. Γι’ αυτό και δεν υπάρχει λογική στο αν κάποιος θα ακολουθήσει τον ένα ή τον άλλο δρόμο»[9].  Ένα  από τα συμπεράσματα της Κβαντομηχανικής είναι ότι τα θεμελιακά σωματίδια χαρακτηρίζονται από απροσδιοριστία και συνεπώς ισχύει ο κανόνας της απροβλεψιμότητας. Προβλέψιμες, ωστόσο, θεωρούνται μόνον οι πιθανότητες σε ό,τι αφορά την κατεύθυνση ενός σωματιδίου, όταν τοποθετηθεί σε ένα μαγνητικό πεδίο. Προς την ίδια κατεύθυνση επιχειρηματολογεί ο James Gleick επισημαίνοντας πως «το Σύμπαν είναι τύχη και διάχυση ενέργειας. Αλλά το τυχαίο, ωθούμενο προς κάποια κατεύθυνση, μπορεί να δημιουργήσει εκπληκτική πολυπλοκότητα»[10].Κατά τον Γιώργο Χατζηκωνσταντίνου,  «η πολυπλοκότητα συνίσταται στην ανταγωνιστική σύνδεση Τάξης, Αταξίας, Τυχαίων Συστημάτων και Οργάνωσης ή στην ανταγωνιστική σχέση μεταξύ συνεχούς και ασυνεχούς»[11]. Σύμφωνα με το συγγραφέα, «οποιοδήποτε σύστημα εξελίσσεται πολυπλοκοποιούμενο, το ίδιο αυτό σύστημα εξελισσόμενο πολυπλοκοποιείται»[12], τουτέστιν οι βεβαιότητες της παραδοσιακής αιτιοκρατικής επιστήμης αμφισβητούνται από την ίδια την εξέλιξή της και ως εκ τούτου « η έννοια της πολυπλοκότητας κι αυτή του συστήματος διαφοροποιείται κι εξελίσσεται μέσα από συνεχείς θετικές ή αρνητικές αναδράσεις κι εντροπικές φάσεις, μπορούν ενδεχομένως να προσφέρουν, σαν επιστημολογικά εργαλεία, έναν πράγματι αποτελεσματικό μακροπρόθεσμα συνδυασμό μεταξύ επιστήμης, πρακτικής και ανθρώπινης συνείδησης»[13].
Στην περίπτωση του ανθρώπου, τη διαμεσολάβηση μεταξύ ατόμου και έξω κόσμου αναλαμβάνει αναμφίβολα ο ανθρώπινος εγκέφαλος, ο οποίος, όπως σωστά επισημαίνει ο Γάλλος φιλόσοφος Εdgar Morin, είναι  «ένα γιγαντιαίο κέντρο υπολογισμών (που) χειρίζεται τη γνώση, τη δράση και τις αλληλεπιδράσεις γνώσης/δράσης….. Ο εγκεφαλικός μεγα-υπολογισμός- όπως τον αποκαλεί- συνιστά ένα computo, δηλαδή μια αυτο-εξω-αναφορική πράξη που αυτό-υπολογίζεται, υπολογίζοντας τα προερχόμενα από τον έξω κόσμο ερεθίσματα, και αυτή η πράξη είναι ταυτόχρονα μια εγωκεντρική πράξη που ενοποιεί τη γνώση του ατόμου σε δική του». Και παρακάτω: «Δεν υπάρχει νοητική δραστηριότητα, ψυχική συγκίνηση, λεπτότητα συναισθήματος, δεν υπάρχει δηλαδή η πραμικρότερη πνοή πνεύματος που να μην αντιστοιχεί σε μοριακές αντιδράσεις και που να μην εξαρτάται από μια εγκεφαλική χημεία»[14]. ‘Όμως, όπως αναφέρει ο Δημήτρης Σκαραγκάς στη μελέτη του  «Το λάθος της Ψυχιατρικής»,  «ο ανθρώπινος εγκέφαλος, επειδή δεν έχει σχεδιαστεί από κανέναν, ούτε διαθέτει κάποιο  λογισμικό σχεδιασμένο από κάποιον προγραμματιστή, δεν λειτουργεί με την παραδοσιακή λογική ενός ψηφιακού υπολογιστή, δηλαδή με τη λογική της εισόδου μιας πληροφορίας (ενός αισθητηριακού ερεθίσματος), της επεξεργασίας της από τον επεξεργαστή (εγκεφαλικά νευρωνικά κυκλώματα) και της παραγωγής μιας εξόδου (μιας απόκρισης στο αισθητηριακό ερέθισμα)»[15]. Όπως σωστά επισημαίνει ο ίδιος ο συγγραφέας,  «ένα ρομπότ μπορεί να διαθέτει περίπλοκη κατασκευή, να εκτελεί περίτεχνες εργασίες, όμως, δεν έχει επίγνωση των λειτουργιών του, δεν έχει επίγνωση των εμπειριών του, άρα δεν διαθέτει συνείδηση»[16]. Σε αντίθεση, λοιπόν, με τον ηλεκτρονικό υπολογιστή που λειτουργεί με βάση ένα συγκεκριμένο πρόγραμμα, οι νοητικές λειτουργίες  του ανθρώπινου εγκεφάλου καταδεικνύουν πως  ο εγκέφαλος αποτελεί ένα ιδιαίτερα πολύπλοκο σύστημα το οποίο και αντανακλά την πολυπλοκότητα του περιβάλλοντος εντός του οποίου διαμορφώθηκε, αποτέλεσμα της εξελικτικής διαδικασίας εκατομμυρίων ετών[17]. Η ιδιαίτερη ικανότητά του συνίσταται στη δυνατότητά του να επιλέγει, να επεξεργάζεται και να αποφασίζει. Η τυχαιότητα των ερεθισμάτων που προσλαμβάνει ο ανθρώπινος εγκέφαλος δεν καθορίζει και τις επιλογές του, οι οποίες αποτελούν συνάρτηση πολλών και διαφορετικών παραγόντων, εσωτερικών και εξωτερικών, και με την έννοια αυτή δεν αναιρεί την αυτόνομη λειτουργία της ανθρώπινης βούλησης. Οι νευροεπιστήμες της εποχής μας, προσπαθώντας να ερμηνεύσουν τον τρόπο λειτουργίας του εγκεφάλου, διαπιστώνουν πως οι νοητικές λειτουργίες δεν υπακούουν στη λογική κάποιας εξωτερικής κατευθυντήριας δύναμης αλλά είναι αποτέλεσμα των διεργασιών του ίδιου του φυσικού οργάνου, του εγκεφάλου. Ο καρτεσιανός δυϊσμός σώματος και ψυχής που κυριάρχησε στο χώρο των κοινωνικών επιστημών νομιμοποιώντας σε τελευταία ανάλυση στη συνείδηση των ανθρώπων την έννοια της «αμαρτίας» και της προβλεπόμενης τιμωρίας  στην «μετά θάνατον  ζωή», δέχθηκε ισχυρό πλήγμα, καθώς, με την αποκρυπτογράφηση του ανθρώπινου γονιδιώματος αποδεικνύεται ότι ο νους, η νόηση και γενικά οι νοητικές λειτουργίες αποτελούν συστατικό στοιχείο της υλικής υπόστασης του εγκεφάλου, προϊόν της εγκεφαλικής λειτουργίας[18]. Γρίφο αποτελεί η άποψη του ΄Αλμπερτ Αϊνστάϊν, γνωστού όντος ότι υπήρξε  υποστηρικτής της αιτιοκρατίας.  Αναφέρει σχετικά : «Τα πάντα είναι προκαθορισμένα, η αρχή καθώς και το τέλος, από δυνάμεις  στις οποίες δεν έχουμε κανέναν έλεγχο. Είναι καθορισμένες τόσο για το έντομο όσο και για το αστέρι. Τα ανθρώπινα όντα, τα λαχανικά, η κοσμική σκόνη, όλα χορεύουν συντονισμένα  σε ένα μυστηριώδη τόνο που δίνει από απόσταση ένας αόρατος αυλητής»[19]. Ο Αϊνστάϊν, ωστόσο, δεν ξεκαθαρίζει, ποιος είναι ο υποτιθέμενος «αόρατος αυλητής». Είναι η λογική του Σύμπαντος, οι νόμοι που διέπουν αυτή την λογική ή μήπως κάποια αόρατη δύναμη εκτός υλικού κόσμου ;
Τίθεται επίσης και ένα άλλο εξίσου προκλητικό ερώτημα, αν και σε ποιο βαθμό υφίσταται ελεύθερη ανθρώπινη βούληση ή μήπως πρόκειται για πλάνη, για μια ψευδαίσθηση του ανθρώπου ή ένα είδος πεποίθησης ότι μπορούμε να αλλάξουμε τη μοίρα μας ; Αν εξαιρέσει κανείς τις θεολογικές προσεγγίσεις σχετικά με την συνείδηση και την ανθρώπινη βούληση που παραπέμπουν στην ύπαρξη «ανωτέρας δύναμης»  που βλέπει, παρακολουθεί και ελέγχει τα πάντα,  το θέμα της ελεύθερης ανθρώπινης βούλησης, παρά τα επιτεύγματα των νευροεπιστημών, συνεχίζει να αποτελεί αντικείμενο επισταμένης διερεύνησης. Ένα, ωστόσο, είναι σίγουρο. Δεν είναι δυνατόν να κατανοήσει κανείς τον τρόπο λειτουργίας και τις εκάστοτε εκφάνσεις της ανθρώπινης βούλησης υπό τη μορφή συγκεκριμένων αποφάσεων, χωρίς την ανάλυση των δεδομένων του ανθρώπινου εγκεφάλου και της σχέσης του με το περιβάλλον. «O ανθρώπινος εγκέφαλος-γράφει ο Σκαραγκάς- προσλαμβάνει ερεθίσματα από το περιβάλλον, το οποίο είναι αέναα μεταβαλλόμενο, ως εκ τούτου, τα ερεθίσματα που προσλαμβάνει δεν είναι σταθερά, δεν υπάρχει σχεδιασμός σ’ αυτά αλλά είναι τυχαία και μη προβλεπόμενα»[20]. Οι μεταβολές του εγκεφάλου, καθώς δεν ετεροκαθορίζονται, δηλαδή είναι αυτοκαθοριζόμενες και αυθόρμητες, καθώς δεν υπάγονται σε προκαθορισμό, είναι ως εκ τούτου μη προβλεπόμενες και δυναμικά εξελισσόμενες, γεγονός αποφασιστικής σημασίας για την υπόσταση και τον τρόπο λειτουργίας της ανθρώπινης συνείδησης και κατ’ επέκταση της ανθρώπινης θέλησης, η οποία αντιδρά στα παντοειδή ερεθίσματα αυτόνομα και ελεύθερα[21]. Μεταξύ των επιστημόνων που υποστηρίζουν την κβαντική θεωρία επικρατεί πλέον η άποψη ότι «ο μη ντετερμινιστικός τρόπος λειτουργίας του εγκεφάλου, καθώς και οι πιθανοί κβαντικοί μηχανισμοί που διέπουν τη λειτουργία του…..παραπέμπουν στην κβαντική απροσδιοριστία και πιθανοκρατία της λειτουργίας του, ανοίγοντας έτσι το δρόμο «για τεκμηρίωση της ελεύθερης βούλησης του ανθρώπου».[22]
Την άποψη αυτή ήλθε να ενισχύσει η αποκάλυψη του γενετικού μηχανισμού αναπαραγωγής του ανθρώπινου είδους, της φυσικοχημικής δηλαδή δομής του DNA, του ανθρώπινου γονιδιώματος, και η αποκωδικοποίησή του. Στο επίκεντρο του επιστημονικού ενδιαφέροντος βρέθηκε το βασικό ερώτημα, αν και σε ποιό βαθμό το γενετικό υλικό του ανθρώπου είναι καθοριστικής σημασίας  σε ό,τι αφορά την ανθρώπινη συμπεριφορά. Οι ως τότε βεβαιότητες των θεωρητικών του ντετερμινισμού ανατράπηκαν, μαζί και «ο εφησυχασμός της τελειότητας, της αρμονίας, της σταθερότητας», εκχωρώντας αναγκαστικά τη θέση τους «στην τυχαιότητα, τη μεταβλητότητα, την αβεβαιότητα, την κοινή με όλα τα πλάσματα της φύσης, καταγωγή» του ανθρώπου. Η νέα  αυτή ανακάλυψη απέδειξε πως ο άνθρωπος δεν είναι το αποτέλεσμα θεϊκής παρέμβασης αλλά δημιούργημα της ίδιας της εξέλιξης[23].
Η ελπίδα ότι με την αποκωδικοποίηση του ανθρώπινου γονιδιώματος θα αποκαλύπτονταν στο σύνολό της η φύση του ανθρώπου, μια και είχε επικρατήσει η άποψη ότι όλες οι σχετικές πληροφορίες είναι εγγεγραμμένες στο γενετικό υλικό, δεν επιβεβαιώθηκε, καθότι η οργάνωση της ανθρώπινης ζωής δεν είναι κωδικοποιημένη στα γονίδια του ανθρώπου. Το γενετικό υλικό επηρεάζει αλλά και επηρεάζεται και το ίδιο από εξωτερικούς περιβαλλοντολογικούς παράγοντες, στο βαθμό που η πρόσληψη και η αξιολόγησή τους ρυθμίζεται από τις εγκεφαλικές λειτουργίες. Στα γονίδιά μας έχουν καταγραφεί και λειτουργούν εμπειρίες, γνώσεις, συναισθήματα κλπ., καθότι τα όρια μεταξύ βιολογικού συστήματος και του περιβάλλοντός του δεν είναι τόσο ευδιάκριτα όσο υποστηρίζουν οι θεωρητικοί του ντετερμινισμού, καθώς αλληλοεπηρεάζονται, διαμορφώνοντας από κοινού τις συνθήκες έκφρασης της κοινωνικής συμπεριφοράς των ατόμων. Στο πλαίσιο αυτό, η ελεύθερη  ανθρώπινη βούληση οριοθετείται από τις ίδιες της τις προϋποθέσεις, οι οποίες, με τη σειρά τους, είναι αποτέλεσμα διεργασιών, όπως αυτές επενεργούν με βάση την αλληλεπίδραση μεταξύ γενετικού υλικού και περιβαλλοντολογικών ερεθισμάτων, «όπου τα αισθητικά, μαθησιακά ή συναισθηματικά ερεθίσματα, επηρεάζουν τη γονιδιακή έκφραση και την ανάπτυξη του εγκεφάλου…. Υπό την έννοια αυτή  τα περιβαλλοντολογικά ερεθίσματα δεν αποτυπώνονται απλά στον εγκέφαλο, αλλά ταυτόχρονα συμβάλλουν στη διαμόρφωσή του, με αποτέλεσμα, λόγω της μοναδικότητας των ερεθισμάτων που δέχεται το κάθε άτομο να διαμορφώνεται ένας μοναδικός για κάθε άτομο εγκέφαλος, με άμεσα συνεπακόλουθο τη διαμόρφωση μιας μοναδικής προσωπικότητας για κάθε άτομο», γεγονός που καθορίζει με τη σειρά του το χαρακτήρα και την ποιότητα της ανθρώπινης βούλησης.[24]
 Η αυτοοργανωτική ικανότητα του εγκεφάλου προσλαμβάνει,  αναλύει,  ερμηνεύει και ενσωματώνει το πληροφοριακό υλικό στη δομή αυτού που αποκαλούμε ανθρώπινη θέληση. Το πώς θα αντιδράσει ένα άτομο σε συγκεκριμένα ερεθίσματα δεν είναι δεδομένο, ούτε προβλέψιμο. Εξαρτάται από την εκάστοτε συγκυρία της αλληλεπίδρασης πολλαπλών εγκεφαλικών και περιβαλλοντολογικών παραγόντων. ΄Άλλο η ύπαρξη ελεύθερης βούλησης και άλλο ο τρόπος που αυτή εκδηλώνεται επηρεάζοντας την ανθρώπινη συμπεριφορά. Ναι, υπάρχει ελεύθερη βούληση του ανθρώπου στη λήψη αποφάσεων που καθορίζουν και την ατομική του συμπεριφορά, η ίδια, ωστόσο, αποτελεί, όπως ήδη τονίσαμε, συνάρτηση εσωτερικών και εξωτερικών παραγόντων, είναι δηλαδή αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης μεταξύ γενετικού υλικού  και περιβαλλοντολογικών ερεθισμάτων. Όμως, «ο διαρκής επαναπροσδιορισμός του ατόμου λόγω των περιβαλλοντολογικών ερεθισμάτων δεν γίνεται στο πλαίσιο μιας γραμμικής αιτιότητας αλλά εξαιτίας του λόγου ότι η συμπεριφορά του ατόμου διέπεται από τον εγκέφαλο, διαμορφώνεται στο πλαίσιο της δυναμικής αλληλεπίδρασης εγκεφάλου και περιβάλλοντος, στο πλαίσιο ενός πολύπλοκου βιολογικού συστήματος και του περιβάλλοντός του»[25].
Χάρη στην ελεύθερη βούλησή του, ο άνθρωπος είναι σε θέση να  επαναπροσδιορίζει τις αποφάσεις του και τη δράση του. Στη διαδικασία επικοινωνίας αλλάζουν οι προθέσεις, οι οποίες επηρεάζουν τη βούληση και συνακόλουθα τη συμπεριφορά του ανθρώπου. Χωρίς την ελεύθερη βούληση θα ήταν αδύνατη η όποια ηθική αξιολόγηση της ανθρώπινης συμπεριφοράς που, όπως επανειλημμένα τονίσαμε, είναι αποτέλεσμα της αλληλεπίδρασης μεταξύ γενετικού υλικού και εξωτερικών ερεθισμάτων. Η μη προβλεψιμότητα, λοιπόν, της ανθρώπινης συμπεριφοράς είναι ο χώρος όπου εντοπίζεται η ύπαρξη του τυχαίου.
Η ύπαρξη ελεύθερης ανθρώπινης βούλησης αποκτά ιδιαίτερη σημασία στο χώρο των κοινωνικών επιστημών και ειδικότερα της Οικονομίας, της Κοινωνιολογίας και της Πολιτικής, καθώς οι τρεις αυτές επιστήμες αφορούν άμεσα την εξέλιξη της ανθρώπινης κοινωνίας, όπως αυτή διαμορφώνεται σήμερα. Ως γνωστόν, ενώ στο χώρο των θετικών επιστημών διατυπώνονται και ισχύουν συχνά συγκεκριμένοι νόμοι ή κανόνες, στις κοινωνικές επιστήμες είναι δυνατόν να διατυπωθούν γενικεύσεις, συχνά αναστρέψιμες, καθώς λείπουν εκείνες οι σταθερές που θα επέτρεπαν στον παρατηρητή να καταλήξει σε τελικά συμπεράσματα, καθότι η διανθρώπινη επικοινωνία ασκεί άμεση επιρροή στη διαμόρφωση των απόψεων, επηρεάζοντας έτσι τη λήψη αποφάσεων. Αξίζει να επισημάνουμε πως η έννοια της «νομοτέλειας» στην Πολιτική όχι μόνον δεν επιβεβαιώθηκε αλλά επισώρευσε πολλά δεινά στην ανθρωπότητα. Η αλλαγή μιας πολιτικής κατάστασης δεν επέρχεται νομοτελειακά αλλά απαιτεί την συνειδητή ενεργό συμμετοχή των ατόμων, τουτέστιν τη δραστηριοποίηση της ελεύθερης ανθρώπινης βούλησης. Η ίδια η πραγματικότητα επιβεβαιώνει πως η κοινωνική κατάσταση ή καλύτερα η ιδιότητα ενός ατόμου δεν συνάδει συχνά με την πολιτική του συμπεριφορά. Η συγκρότηση συλλογικής συνείδησης με στόχο την ανατροπή μιας καθεστηκυίας τάξης πραγμάτων προϋποθέτει πάνω απ΄ όλα την ύπαρξη επίγνωσης αλλά και ελεύθερης βούλησης, προκειμένου να συγκροτηθεί το ιστορικό υποκείμενο, conditio sine qua non για την όποια κοινωνικοπολιτική αλλαγή.


[1] Ο Ζήσης Δ. Παπαδημητρίου είναι ομότιμος καθηγητής του Τμήματος Νομικής
του Αριστοτέλειου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης
[2]Grant, Edward, Οι φυσικές επιστήμες τον Μεσαίωνα, μεταφ. Ζήση Σκαρίκα, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, Ηράκλειο 1994, σελ. 43.
[3] Βλ. σχετικά Marx, Karl, Differenz der demokritischen und epikureischen Naturphilosophie nebst einem Anhange, Marx/Engels Werke, Ergänzungsband, Schriften bis 1844, Ertster Teil,  Dietz Verlag Berlin (Ost) 1968, σελ. 256-373. Βλ. επίσης, Καραμπελιάς, Γιώργος, Η θεμελιώδης Παρέκκλιση, Εναλλακτικές Εκδόσεις  Αθήνα 2004.
[4] Το fractal (μορφόκλασμα ή μορφοκλασματικό σύνολο) συναντάται στα Μαθηματικά και τη Φυσική αλλά και τις άλλες επιστήμες. Πρόκειται για ένα γεωμετρικό σχήμα που επαναλαμβάνεται αυτούσιο σε  άπειρο βαθμό μεγέθυνσης και θεωρείται  «απείρως περίπλοκο». Το φρακτάλ παρουσιάζεται ως «μαγική εικόνα» που όσες φορές και να μεγεθυνθεί οποιοδήποτε τμήμα του θα συνεχίζει να παρουσιάζει ένα εξίσου περίπλοκο σχέδιο με μερική ή ολική επανάληψη του αρχικού. Χαρακτηριστικά των fractal είναι η λεγόμενη αυτό-ομοιότητα (self-similarity) σε κάποιες  δομές τους, η οποία εμφανίζεται σε διαφορετικά επίπεδα μεγέθυνσης. Ο όρος fractal χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Γαλλοαμερικανό ερευνητή και καθηγητή του Χάρβαρντ  Benoit Mandelbrod στη μελέτη του «Fractal Geometry of Nature” (1975). Ο όρος προέρχεται από τη λατινική λέξη  fractus“ που σημαίνει «σπασμένος», «κατακερματισμένος», Βλ. Βικιπαίδεια Εγκυκλοπαίδεια. 
[5]Βλ. σχετικά Γκέκα, Β., Κοσμική Τάξη και Χάος, Εκδόσεις Στάχυ, Αθήνα 1995, σελ. 30 καθώς και του ίδιου, Κοσμική Τάξη και  Χάος, αφιέρωμα  περιοδικού Ουτοπία, τεύχος 33 (1999), σελ. 25.
[6] Prigogine, Ilya-Isabelle Stengers, Τάξη μέσα από το Χάος, Εκδόσεις Κέδρος , Αθήνα 1986, σελ. 289 κ.ε..
[7] Καρουζάκης, Γιώργος, «Υπάρχει ελεύθερη βούληση ?», στο : http: thalesandfriends.org.
[8] Prigogine, Ilya-Isabelle Stengers, ό.π., σελ. 305.
[9] Αναφέρεται στο :Briggs, John-F. David Peat, Die Entdeckung des Chaos. Eine Reise duch die Chaos-Theorie, Carl Hanser Verlag, München 1990, σελ. 199.
[10] Gleick, James, Χάος.. Μια νέα επιστήμη, Εκδόσεις Κάτοπτρο, Αθήνα 1990, σελ. 393.
[11] Χατζηκωνσταντίνου, Γιώργος, Στα δεσμά του μυθοποιημένου οικονομικού παραδείγματος. Συνειδητοποιώντας την Μεταλλαγή και Κατανοώντας την Πολυπλοκότητα, Εκδόσεις Ελληνικά Γράμματα, Αθήνα 1998, σελ. 141.
[12] Στο ίδιο, σελ. 135.
[13] Στο ίδιο, σελ. 136.
[14] Morin, Edgar, Η μέθοδος 3.Η γνώση της γνώσης, μεταφ. Θοδωρής Τσαπακίδης, Εκδόσεις του Εικοστού Πρώτου, Αθήνα 2001, σελ.80, 84 και 103.
[15] Σκαραγκάς, Δημήτρης, Το λάθος της Ψυχιατρικής, Εκδόσεις Ιανός, Θεσσαλονίκη 2012, σελ. 189.
[16] Σκαραγκάς, Δημήτρης, Ο ευαίσθητος Εγκέφαλος, Εκδόσεις Ιανός, Θεσσαλονίκη 2010, σελ. 226.
[17] Στο ίδιο, σελ. 139.
[18] Στο ίδιο, σελ 136 και 137.
[19] Aναφέρεται στο : Καρουζάκης, Γιώργος, ό.π.
[20] Στο ίδιο, σελ. 212.
[21] Στο ίδιο, σελ. 217.
[22] Στο ίδιο σελ. 264.
[23] Σκαραγκάς, Δημήτρης, Το λάθος της Ψυχιατρικής, σελ. 23.
[24] Στο ίδιο, σελ. 66 κ.ε..
[25] Στο ΄διο, σελ. 60.